Tarea 3 laboratorio

Problema que se escogio:
Obtener la transferencia de funciones C(s) / R(s) y C(s) / D(s) del sistema mostrado en la figura 3-76.

Para generar formulas y poder realizar este problema le agregamos unas variables al sistema:

creamos nuestras formulas apartir de la imagen anterior

1. E(s) = R(s) - H2C(s)
2. U(s) = GcE(s) - H1G2
3. C(s) = G3G2[D(s) + G1U(s)]

Sustituimos la formula 2 en 3 y nos queda de esta manera:

• [4] C(s) = G2D(s) + G2G1 + G3D(s) + G3G1[GcE(s) - H1G2]

Ahora sustituimos 1 en 4, queda de la siguiente manera:

• C(s) = G2D(s) + G2G1 + G3D(s) + G3G1{Gc[R(s) - H2C(s)] - H1G2}

Ahora resolvemos:

• C(s) = G2D(s) + G2G1 + G3D(s) + G3G1{GcR(s) - GcH2C(s) - H1G2}

• C(s) = G2D(s) + G2G1 + G3D(s) + G3G1GcR(s) - G3G1GcH2C(s) - G3G1H1G2

Evaluamos para C(s)

•  C(s) + G3G1GcH2C(s) + G3G1H1G2 = G2D(s) + G2G1 + G3D(s) + G3G1GcR(s)

• C(c) +  G3G1(GcH2C(s) + H1G2) = G2[D(s) + G1] + G3[D(s) + G1GcR(s)]

Nos queda asi despues de todo el proceso:

 

Ahora evaluamos con D = 0:

 

Ahora evaluamos para R= 0: