Laboratorio auto: tarea 4

Este es el problema que se escogió para la tarea 4 en laboratorio:

• Obtenga la respuesta impulso unitario y la respuesta escalón unitario de un sistema realimentado unitariamente cuya función de transferencia en lazo abierto sea.

Primero sacaremos el impulso unitario con la ayuda de octave haciendo lo siguiente:

• Entramos a octave en la terminal tecleando "octave", ya dentro de octave le daremos los valores de nuestra G(s), que en este caso son 2s + 1 / s^2, y se hará de la siguiente manera.

En octave para sacar el impulso la podremos sacar con la funcion "impulse" que nos brinda este lenguaje, hay que acomodarlo tal y como muestra la imagen para que nos de el resultado, bien los valores dados en los corchetes son los valores de nuestra formula de transferencia solamente que también se esta contando los valores del cuadrado (x^2) es por eso que se le pone 0 a los valores que no se tengan.

• Aqui el resultado que nos da al teclear los valores:

Ahora sacaremos el siguiente resultado que es la respuesta escalón unitario, solo que esta sera a mano y en octave.

• Bien tenemos nuestra función:

• Convertimos nuestra función a una función de transferencia de lazo cerrado que es la siguiente:

• La respuesta escalon unitario es:

C(t) =  1 + te^-t - e^-t

Aqui unos tutoriales para resolver la funcion escalon unitario 

http://www.youtube.com/watch?v=83flWdX9vgw

http://www.youtube.com/watch?v=cC50zfVxR0c&feature=fvwrel

Aqui los resultados computacionalmente:

• Nuevamente con octave y con la funcion que tiene este lenguaje "step" podremos sacar facilmente el resultado de manera grafica aqui los resultados:

Aqui vemos que el acomodo es similar al de la funcion "impulse"


Esta es la grafica que nos arroja: