Reporte 7 (laboratorio)

Para ultima tarea esto es lo que se tiene que resolver:

P8.1 Dibujar la grafica polar de la respuesta en frecuencia para las siguientes funciones de transferencia.

A)

B)

C)

D)

Para hacer la gráfica polar de cada función utilizaremos "nyquist" de octave ya que esta crea las gráficas que requerimos. Pero primero resolveremos las funciones para dejarlo en términos mas directos.

Aqui las funciones que necesitaban ese cambio eran la A y D, lo que nos queda es lo siguiente:

A)




D)

Ahora con octave realizaremos cada gráfica, para realizarlas se hace lo siguiente:

Tecleamos numerador y denominador y las guardamos en variables, como se puede apreciar en las imágenes yo las llamo "num" y "den", después en otra variable guardamos la función de transferencia y al final le damos "nyquist nombre de variable" y realiza la gráfica.

También si el denominador o numerador llegan a mas numero solo rellenaremos con ceros, por ejemplo en la ultima gráfica realizada llega a s^3 en el denominador y en el numerador solo a s, solo se rellena con ceros para comp letar.

Aqui las gráficas con su respectivo codigo en la imagen, las graficas se presentan como se presentaron las funciones:

A)

B)

C)

D)

Reporte 6 (laboratorio)

El problema a resolver es el siguiente:

B.12.14. sea el sistema

x = Ax + Bu

y = Cx

Diseñe un sistema regulador por el método de asignación de polos con observador. Suponga que los polos en lazo cerrado deseados para la asignación de polos están en

 s = -1 + j                               s = -1 - j                                   s = -5

Los polos deseados del observador estan localizados en

s = -6                                   s = -6                             s = -6

También obtenga la funcion de transferencia del controlador observador.

Para empezar a resolver esto utilizaremos la función place que es la similar en octave, para "acker" en MATLAB, ya que para sacar la matriz de ganancia de retroalimentacion K y la ganancia de observador Ke esta funcion nos ayuda mucho.

Bien aqui en octave:

Esto es el resultado para la matriz de ganancia K que es:

Aqui para el observador Ke, solo agregamos el valor de la matriz para L que son los polos del observador que estan localizados, las matrices de A y C ya estan pero para que funcione esto le agregamos una comilla para que solo agarre una sola linea:

Aqui el resultado que nos da

Ahora determinaremos la funcion de transferencia utilizando la funcion ss2tf:

La funcion del controlador observador es la siguiente:
octave:

Latex:

Ahora la función de transferencia del sistema dado en forma de espacio de estado es:

Reporte 4

Hemos tenido problemas para subir el pdf por eso le mando esto en dropbox.
aqui la liga:

https://www.dropbox.com/s/irq3kpp5jingba5/documento.pdf

Aqui el codigo de lo que hicimos:

Reporte

Un sistema integrado de navegación y de control de movimiento para robots móviles autónomos multisensoriales

Una tarea esencial para el sistema de robot móvil es la navegación y control de movimiento. Las características de la percepción requeridas por el entorno de modelado o de control de movimiento son muy diferentes. Esto puede obtener utilizando básicamente varios sensores.

El sistema descrito en NMC(neuromuscular controller) integra la adquisición de datos simple, modelado, planificación, y el subsistema de control de movimiento. Un conjunto de reglas determina la estructura dinámica y el comportamiento del sistema y procides un hombre / máquina y el sistema de interfaz del sistema

Introduccion:
La investigación en robots móviles se inició en los años sesenta con el trabajo pionero del Instituto de Investigaciones de Stanford. Dos versiones de Shakey, un robot móvil autónomo, fueron construidos en 1968 y 1971. El principal objetivo de este proyecto fue "para estudiar los procesos para el control en tiempo real de un sistema de robot que interactúa con un entorno complejo". De hecho, los robots móviles fueron y siguen siendo un apoyo muy cómodo y eficaz para la investigación de inteligencia artificial orientadas en robotica

Shakey:

Un segunda tendencia bastante diferente de la investigación se inició en torno a la misma época. Su objetivo era resolver el problema de la locomoción robot-vehículo en terrenos difíciles. Los trabajos se centran en el diseño y el estudio de la cinemática y la dinámica de robots con multiples piernas.

HILARE, un robot móvil
El proyecto hilare se inició a finales de 1977 en LAAS. El objetivo del proyecto es llevar a cabo la investigación en general en la robótica y la percepción de un robot y su planificación. Un robot móvil se construyó para servir como un medio experimental.

La infraestructura física
El vehículo tiene tres ruedas, como se muestra en la imagen siguiente. Las dos ruedas traseras son impulsadas por motores paso a paso y la rueda delantera es libre. Esta estructura es simple, pero permite que el robot pueda realizar trayectorias tales como líneas rectas, círculos y clotoides(espirales).

Percepción sistema
A syste multisensorial proporciona el robot con la información que necesita acerca de su medio ambiente.

Percepción ultrasónico
El sistema tiene dos funciones:

1.- Una función de alarma que advierte al robot de la vecindad cercana de algún objeto. La reacción del robot es por lo general para llegar a una parada completa si mueve.

2.- Un circuito cerrado de función local evasión de obstáculos. En este modo el robot utiliza los datos de alcance para moverse a lo largo de un objeto, maniobrando para permanecer a una distancia fija de su superficie

VisiónUna cámara y un láser son el sistema de percepción principal. El láser se puede utilizar en el modo de exploración, o se puede medir rangos.

Posición referenciasLa posición se puede conseguir ya sea con relación a los objetos y los patrones específicos de entorno o en un marco construido de referencias.

La toma de decisiones y el control de ejecución
Una cuestión importante que surge en el área de investigación de la organización del sistema de toma de decisiones es el grado de distribución de decisión en el sistema, el grado de descomposición del sistema en módulos independientes, y su nivel de abstracción.

Referencias:
http://cyberneticzoo.com/wp-content/uploads/2010/10/HILARE-Robot-Research.pdf

Imagen: http://cs.stanford.edu/groups/manips/research/neuromuscular-control

Reporte 5

El problema que se escogio es el siguiente:

De la siguiente imagen que muestra un diagrama de bloques de un sistema de control de procesos. Determina el rango de ganancia K para la estabilidad.

creamos nuestra funcion de transferencia que es la siguiente:

ahora para resolver el problema convertiremos las s por jw, asi nos queda nuestra funcion:

ahora empezamos a resolver nuestra funcion y tenemos que:

e^jw = (cosw -jsinw)(1 - jw)

entonces nos queda asi:

resolvemos de nuevo y nos queda asi:

por la configuración de la parte imaginaria de G (jw) igual a cero, obtenemos que:

sin w + w cos w = 0

o

w = -tan w

esto gracias a las funciones de equivalencias.

resolviendo esta ecuación para el valor positivo más pequeño de w, se obtiene que:

w = 2.029

substituyendo  w = 2.029 en G(jw)

el valor crítico de K para la estabilidad se puede obtener dejando que

G(j2.029) = -1 

o

0.4421 K = 1

Así con esto, el rango de ganancia K para la estabilidad es:

2.262 > K > 0

Reporte #3

Aqui tenemos nuestra funcion de transferencia, ignoraremos unas variables por ser constantes y asi es como queda:

Ahora probaremos esta funcion con distintas entradas de temperatura ya que dependiendo de la temperatura mandara voltaje para prender los ventiladores.

Probaremos con las siguientes temperaturas:

10°

30°

Al parecere mi funcion no hay tanto cambio ya que con los diferentes temperaturas que e puesto salen los resultados anteriores.

La siguiente es una distorsion con una entrada en exponencial

Aqui probamos los polos y ceros de nuestra funcion y esto es lo que nos arroja octave:

Algo indispensable en los sistemas de control, es determinar el grado de estabilidad de mismo.
"Un sistema de control es estable si ante cualquier entrada acotada, el sistema genera una salida acotada"

Criterio de estabilidad de Routh.Este criterio sirve para determinar si es o no estable un sistema de control. Su funcionamiento se basa en la ecuación característica, la cual es la ecuación en el denominador dentro de la función de transferencia.

El objetivo de este criterio es determinar si la ubicación de las raíces de la ecuación esta dentro de la región estable en el plano s.

En nuestra imagen anterior los polos quedaron en los negativos por lo que se puede deducir que la funcion es estable.

nyquist en mi funcion:

En los valores que se dieron en las funciones anteriores fueron inestables

Laboratorio auto: tarea 4

Este es el problema que se escogió para la tarea 4 en laboratorio:

• Obtenga la respuesta impulso unitario y la respuesta escalón unitario de un sistema realimentado unitariamente cuya función de transferencia en lazo abierto sea.

Primero sacaremos el impulso unitario con la ayuda de octave haciendo lo siguiente:

• Entramos a octave en la terminal tecleando "octave", ya dentro de octave le daremos los valores de nuestra G(s), que en este caso son 2s + 1 / s^2, y se hará de la siguiente manera.

En octave para sacar el impulso la podremos sacar con la funcion "impulse" que nos brinda este lenguaje, hay que acomodarlo tal y como muestra la imagen para que nos de el resultado, bien los valores dados en los corchetes son los valores de nuestra formula de transferencia solamente que también se esta contando los valores del cuadrado (x^2) es por eso que se le pone 0 a los valores que no se tengan.

• Aqui el resultado que nos da al teclear los valores:

Ahora sacaremos el siguiente resultado que es la respuesta escalón unitario, solo que esta sera a mano y en octave.

• Bien tenemos nuestra función:

• Convertimos nuestra función a una función de transferencia de lazo cerrado que es la siguiente:

• La respuesta escalon unitario es:

C(t) =  1 + te^-t - e^-t

Aqui unos tutoriales para resolver la funcion escalon unitario 

http://www.youtube.com/watch?v=83flWdX9vgw

http://www.youtube.com/watch?v=cC50zfVxR0c&feature=fvwrel

Aqui los resultados computacionalmente:

• Nuevamente con octave y con la funcion que tiene este lenguaje "step" podremos sacar facilmente el resultado de manera grafica aqui los resultados:

Aqui vemos que el acomodo es similar al de la funcion "impulse"


Esta es la grafica que nos arroja:

Reporte 2: Diagrama de bloques

Para comenzar primero se definiran nuevas entras y salidas asi com la funcion de transferencia ya que al parecer las anteriores estaban equivocadas, para empezar:

¿Que se esta haciendo?
Se esta trabajando en un ventilador(cooler) que pueda ser controlado por la temperatura de la laptop o computadora.

Entonces:
mi entrada es:

donde:

• dT/dt = cambio de tempuratura con respecto al tiempo.
• k = constante de proporcionalidad.
• Tf  = Temperatura final.
• T0 = Temperatura inicial.

Sacamos la transformada de la entrada por lo tanto nos queda:

y la salida sera:

dodne:

• w = Velocidad angular
• dΘ/dt = cambio de velocidad angular con respecto al tiempo

le sacamos su transformada:

donde L = es la transformada.

como estamos hablando de movimientos del ventilador se penso que esta formula seria la mejor.

Funcion de transferencia:

Cabe destacar que esto es rapido ya que esta no es la tarea.

Bien ya que quedo todo ahora haremos lo que se nos pidio que es realizar un diagrama de bloques ahora si con las funciones bien hechas.

Este es el primero que nos queda:

Asi es como queda: