Reporte 6 (laboratorio)

El problema a resolver es el siguiente:

B.12.14. sea el sistema

x = Ax + Bu

y = Cx

Diseñe un sistema regulador por el método de asignación de polos con observador. Suponga que los polos en lazo cerrado deseados para la asignación de polos están en

 s = -1 + j                               s = -1 - j                                   s = -5

Los polos deseados del observador estan localizados en

s = -6                                   s = -6                             s = -6

También obtenga la funcion de transferencia del controlador observador.

Para empezar a resolver esto utilizaremos la función place que es la similar en octave, para "acker" en MATLAB, ya que para sacar la matriz de ganancia de retroalimentacion K y la ganancia de observador Ke esta funcion nos ayuda mucho.

Bien aqui en octave:

Esto es el resultado para la matriz de ganancia K que es:

Aqui para el observador Ke, solo agregamos el valor de la matriz para L que son los polos del observador que estan localizados, las matrices de A y C ya estan pero para que funcione esto le agregamos una comilla para que solo agarre una sola linea:

Aqui el resultado que nos da

Ahora determinaremos la funcion de transferencia utilizando la funcion ss2tf:

La funcion del controlador observador es la siguiente:
octave:

Latex:

Ahora la función de transferencia del sistema dado en forma de espacio de estado es: